От растенията ли започва математиката?

Спиралите се срещат често в природата и могат да се видят в листата на растенията, черупките на животните и дори в двойната спирала на нашата ДНК. В повечето случаи тези спирали са свързани с редицата на Фибоначи – набор от числа, където всяко е сбор от двете числа, които го предхождат (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т.н.).

Тези модели са особено широко разпространени в растенията и могат да бъдат разпознати дори с просто око. Ако вземете шишарка и погледнете основата, можете да видите, че дървесните люспи образуват спирали, които се събират към точката на свързване с клона.

Първоначално може да забележите спирали само в една посока. Но погледнете внимателно и можете да видите спирали както по посока на часовниковата стрелка, така и обратно на нея. Сега пребройте   спиралите в посока на часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка и в почти всеки случай броят на спиралите ще бъде цели числа от редицата на Фибоначи.

Този конкретен пример не е изключителен случай. В проучване, което анализира 6000 шишарки, спиралите на Фибоначи са открити в 97% от изследваните шишарки.

Спиралите на Фибоначи присъстват не само в борови шишарки. Те са често срещани в други растителни органи, като листа и цветя.

Ако погледнете върха на листна издънка, като този на маймунско пъзел дърво, можете да видите, че листата са подредени в спирали, които започват от върха и постепенно се завиват около стъблото. Проучване на 12 000 спирали от над 650 вида растения установи, че в над 90% от случаите се срещат спиралите на Фибоначи.

Поради честотата им в живите растителни видове, отдавна се смяташе, че спиралите на Фибоначи са древни и силно запазени във всички растения. Заехме се да проверим тази хипотеза с изследване на ранни растителни вкаменелости.

Спирали, които не са на Фибоначи в ранните растения

Изследвахме разположението на листата и репродуктивните структури в първата група растения, за които е известно, че имат развити листа, наречени клубни мъхове.

По-конкретно, изследвахме растителни вкаменелости от изчезналия вид клубен мъх Asteroxylon mackiei. Вкаменелостите, които проучихме, сега се съхраняват в музейни колекции в Обединеното кралство и Германия, но първоначално бяха събрани от Rhynie chert – находище на вкаменелости в Северна Шотландия.

Направихме изображения на тънки резени от вкаменелости и след това използвахме техники за цифрова реконструкция, за да визуализираме подредбата на листата на Asteroxylon mackiei в 3D и да определим количествено спиралите.

Въз основа на този анализ открихме, че разположението на листата е силно променливо в Asteroxylon mackiei. Всъщност спиралите, различни от Фибоначи, бяха най-често срещаната подредба. Откриването на различни от Фибоначи спирали в толкова ранна вкаменелост е изненадващо, тъй като те са много редки в живите растителни видове днес.

Отличителна еволюционна история

Тези открития променят разбирането за спиралите на Фибоначи в сухоземните растения. Те предполагат, че спиралите, които не са на Фибоначи, са били древни в клубните мъхове, преобръщайки мнението, че всички листни растения са започнали да растат с листа, следващи модела на Фибоначи.

А и това предполага, че еволюцията на листата и спиралите на Фибоначи в клубните мъхове са имали еволюционна история, различна от други групи живи растения днес, като папрати, иглолистни дървета и цъфтящи растения. Това предполага, че спиралите на Фибоначи са се появявали самостоятелно многократно по време на еволюцията на растенията.

Работата добавя и още едно парче към пъзела на основен еволюционен въпрос – защо спиралите на Фибоначи са толкова често срещани в растенията днес?

Този въпрос продължава да предизвиква дебати сред учените. Предложени са различни хипотези, включително за максимизиране на количеството светлина, което всяко листо получава, или за ефективно опаковане на семената. Но нашите открития подчертават как прозренията от вкаменелости и растения като мъхове могат да осигурят жизненоважни ключове за намирането на отговор.